자, 11번부터 가봅시다.
11. 다음의 보기는 두 음간의 매초당 맥놀이를 계산한 것이다. 계산법이 맞는 것은?
[보기]
D31# : 155.56Hz G36# : 207.65Hz
① 207.65 × 3 = 622.95, 155.56 × 4 = 622.24
622.95 - 622.24 = 0.71
② 155.56 × 3 = 446.68, 207.65 × 2 = 415.30
466.68 - 415.30 = 31.38
③ 155.56 × 5 = 777.80, 207.65 × 4 = 830.60
830.60 - 770.80 = 52.80
④ 155.56 × 3 = 446.68, 207.65 × 4 = 830.60
830.60 - 446.68 = 383.92
(답안 및 근거)
이건 딱히 설명할 필요가 없을 것 같다. 답은 ①이다.
두 음정 간의 맥놀이를 계산할 때는 각각의 주파수에 2, 3, 4,... 를 계속 곱해간 다음 두 주파수가 비슷해졌을 때 그 차이를 구하면 된다.
12. 사람의 귀로 들을 수 있는 맥놀이 수는 1초에 몇 개 정도인가?
① 10개 전후
② 16개 전후
③ 50개 전후
④ 100개 전후
(답안 및 근거)
답은 ②이다. 너무나도 상식적인 문제이다. 설령 답을 모른다고 해도 조율을 해봤으면 직관적으로 느낄 수 있다.
13. 조율시의 동작인 테스트 블로우(test blow)란?
① 터치검사
② 강한타현
③ 조율검사
④ 음색검사
(답안 및 근거)
테스트 블로우는 1차 조율 시 피치를 안정시키기 위해 건반을 세게 타현하는 것이므로, 답은 ②이다.
14. 두 음정과의 관계가 보족 음정인 것은?
① 단3도 - 단6도
② 장3도 - 단3도
③ 장3도 - 장6도
④ 완전4도 - 완전5도
(답안 및 근거)
보족 음정(complementary interval)은 옥타브 내에서 한 음정이 다른 음정을 보충해주는 관계를 말한다.
대표적인 보족 음정은 <완전 4도와 완전 5도>, <장 3도와 장 10도>, <단 3도와 장 6도>가 있다.
따라서 답은 ④이다.
15. 피타고라스 음률에 대한 설명으로 맞는 것은?
① 피타고라스 원리인 3:4:5를 인용한 음률
② 장3도, 장5도 음정을 중요하게 취급하는 음률
③ 한 옥타브를 구성하는 12음을 전부 똑같이 분배하거나 1/3으로 나눈 음률
④ 어느 한 음에서 5도씩 위로 두 번 올리고, 아래로 옥타브를 내리는 조율을 반복하여 만든 음계
(답안 및 근거)
답은 ④이다. 피타고라스 음률은 완전 5도의 진동비가 3:2인 것을 이용하여 완전 5도를 반복적으로 쌓아 올려 만든 음계이다. 선지 ③에서 말하는 '한 옥타브를 구성하는 12음을 전부 똑같이 분배하는 음률'은 평균율이다.
16. 중간음률은 누구에 의해 발표되었는가?
① 메르센느
② 피타고라스
③ 피에트로 아론
④ 아리스토텔레스
(답안 및 근거)
중간 음률은 피타고라스 음률의 장 3도가 순정률의 장 3도에 비해 불협화가 심해 이를 보완하기 위해서 만들어진 음률이며 1523년에 피에트로 아론이 발표하였다. 따라서 답은 ③이다.
17. 화음에 대한 음정비율로 틀린 것은? (단, 순정율이다.)
① 단3도 - 5:6
② 단6도 - 5:8
③ 장6도 - 3:5
④ 장10도 - 4:5
(답안 및 근거)
자연배음에서 각 배음 간의 진동수 비율을 외우는 것은 정말 중요하다.
선지 ①, ②, ③은 모두 옳으며, 답은 ④이다. 장 10도의 음정 비율은 2:5이다.
18 보족음정의 설명으로 맞는 것은?
① 4도, 5도가 함께 높은 음정
② 두 개의 음정이 4도를 이룰 때 한쪽이 넓은 음정
③ 한 옥타브 내의 한쪽이 다른 한쪽을 보충해주는 음정
④ 두 개의 음정이 옥타브를 만들 때 서로 다른 음정
(답안 및 근거)
답은 ③이다. 앞서 14번 문제에서 설명한 바 있다.
선지 ④가 왜 틀렸는지를 곰곰이 생각해 봤는데 '한 옥타브'라는 전제가 없어서 틀리지 않았을까 생각이 든다.
확실한 건 아니고.
19. 442Hz로 조율을 해야 되는데 440Hz에서 20cent를 높여 잘못 조율했을 때 몇 cent를 낮춰야 442Hz가 되는가?
① 10.4
② 12.4
③ 14.4
④ 16.4
(답안 및 근거)
이번 시험에서 유일하게 계산기가 필요한 문제이다.
우선 반음이 100 cent라는 것을 알아야 한다. 그러면 20 cent는 반음의 0.2가 되고,
442Hz를 만들기 위해 낮춰야 하는 cent를 x라고 놓은 후 식을 세우면,
440 × 2(0.2/12) = 442 × 2(x/12)
가 된다.
여기서 좌변은 440Hz에서 20 cent를 높여 조율했을 때의 주파수이고 이는 442Hz에서 'x'cent만큼 높여 조율했을 때의 주파수(우변)와 같다.
2(x/12) = (440 × 2(0.2/12)/442)
양변에 로그를 취하면,
(x/12) log2 = log(440 × 2(0.2/12)/442)
따라서 x는,
x = (12 ×log(440 × 2(0.2/12)/442))/log2 = 0.1215
따라서 낮춰야 하는 cent는 약 12 cent로 답은 ②이다.
실제 정답도 ②가 맞긴 한데 수치가 정확하진 않아서 계산을 이렇게 하는 것이 맞는지 의문이 든다.
나중에 제대로 된 풀이법을 알게 되면 업데이트할 예정이다.
20. 조율 곡선이 생기는 원인으로 맞는 것은?
① 현의 inharmonicity 때문에
② 연주자의 기호에 맞게 조율해서
③ 음악적인 특성에 맞게 조율해서
④ 음의 처짐을 방지하기 위한 조율 때문에
(답안 및 근거)
답은 ①이다. 너무나 당연하지만, 혹시라도 추가 설명이 필요하다면 이전에 인하모니시티에 관하여 작성한 글을 참고할 것.
어찌어찌 하긴 했는데 썩 만족스럽지는 않다. 19번 문제를 명쾌하게 해결하지 못해서 그러하다.
차라리 아예 틀린 거면 그러려니 하겠는데, 아무리 봐도 내 풀이가 틀린 방법 같지 않아서 더 답답하다.
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