<What is Pythagorean tuning?>
피타고라스 조율법은 피타고라스가 발견했다고 여겨지는 인류 최초의 조율법입니다. 기원전 6세기부터 기원후 16세기까지 무려 2000년 이상 사용되었습니다.
피타고라스 조율법은 Temperament에 포함시키기에는 꽤나 애매한 부분이 있는데, 그 이유에 대해서는 아래에서 자세히 알아보도록 하겠습니다.
피타고라스 조율법은 대부분의 화음-특히 완전 5도-이 협화가 잘 되고, 완전 5도와 옥타브만을 이용해서 조율을 하므로 귀로 들어서 조율하기에 가장 쉬운 방법이었기 때문에 널리 사용되었습니다.
그 당시에 주로 사용된 화음이 옥타브, 4도, 5도였기 때문에 피타고라스 조율은 이상적인 조율법처럼 보였지만, 이 조율법에는 문제가 있었으니, 장 3도 화음이 듣기가 안 좋다는 것이었죠. 르네상스 시대(대략 1510년 이후)에 들어서면서 3도 화음이 협화음으로 취급받게 되었고 피타고라스 조율법은 점점 사용되는 빈도가 줄어들게 되었습니다.
<How to tune>
피타고라스는 옥타브의 주파수 비율은 1:2, 완전 5도의 주파수 비율은 2:3이 된다는 것을 발견하였고, 이를 바탕으로 하여 완전 5도를 쌓아올려서 음률을 만들었습니다.
(출처 : https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_tuning)
위 표에서는 D음을 기준으로 하여 위아래로 완전 5도를 6번씩 진행시켜서 스케일을 만들었습니다.
이렇게 해도 되고 혹은 하나의 음을 기준으로 위로 12번 쌓아서 만들어도 똑같습니다.
위 표에서 주목해야 할 것은 Note(음)와 Frequency ratio(주파수 비율)입니다. Formula(공식)도 알면 나쁠건 없는데 몰라도 됩니다. 식이 상당히 복잡해 보이지만 알고보면 별거 없습니다.
Note항목에서 맨 위의 A♭과 맨 아래의 G#은 흔히 알고 있기로는 이명동음이죠? 근데 피타고라스 조율법을 사용하게 되면 이 두 음은 다른음이 됩니다. 주파수 비율을 보시면 G#이 약간 높다는 것을 알 수 있죠.
이렇게 피타고라스 조율법으로 조율을 했을 때 같아야 하는 음이 약간 다르게 되는데 이 차이를(A♭과 G#의 차이)를 '피타고라스 콤마(Pythagorean comma)'라고 합니다. 비율로 따지면 '(729/512)÷(1024/729)=531441/524288'이고 그 값은 약 23.5센트입니다.
앞서 이 조율법을 Temperament에 포함시키기 애매하다고 설명드렸는데, 그 이유는 피타고라스 조율법은 완전 8도의 옥타브를 적절히 나누어서 음률을 만드는 것이 아니라 완전 5도를 위아래도 쌓아서 음률을 만들기 때문입니다. 그래서 이름에도 Temperament를 쓰지 않고 Tuning을 쓰는 것이죠.
<참고>
피타고라스 조율법, 피타고라스 콤마에 대해서 아주 잘 설명되어 있는 유튜브 링크를 하나 소개해드리겠습니다.
https://www.youtube.com/watch?v=BXh3a7QHKhc
영상 3분 50초 경부터 보시면 피타고라스 조율법에 대해서 목소리 좋은 아저씨가 친절하게 설명해 주십니다.
단점은 영어라는 것인데 자막이 있어서 괜찮습니다. 혹여나 자막을 이해하지 못한다고 해도 그것 또한 괜찮습니다. 영상이 정말 쉽게 잘 만들어져 있거든요.
맘같아선 제가 이런걸 만들어보고 싶지만, 저에겐 능력이 아직 없네요,
<끝>
정말 초등학생들도 이해할 수 있을 정도로 쉽게 쓰고 싶었는데 쓰고 보니 실패한 것 같습니다.
사실 옥타브 타입을 연재할 때부터 글을 하나하나 최대한 완벽하게 쓰고 싶다는 생각을 했는데 이제는 그 생각을 버리기로 했습니다. 최대한 할 수 있는 한 열심히 쓰고, 지식이 늘어나면 부족한 부분들을 채워가는 식으로 쓰는 것이 낫겠다는 생각이 들었기 때문입니다. 지금까지 써온 글들을 조금씩 보충하다 보면 나중에는 꽤 그럴듯한 글이 되어있겠죠
<출처>
· "Pythagorean Tuning", Wikipedia, https://en.wikipedia.org/wiki/Pythagorean_tuning
최근댓글